Например, А={a, d, c, d}, B={c, b, d, а}, значит А=В. Для равных множеств порядок их элементов не является существенным. Таким образом, между множествами возникают следующие отношения: множества могут пересекаться, не пересекаться, быть равными и включаться одно в другое.
Две самые важные операции, которые выполняются над множествами — это пересечение и объединение. Пересечение множеств часто записывается с помощью такой нотации: X ∩ Y. Пересечение определяет, где два множества пересекаются. Другими словами, эта операция возвращает все элементы, которые входят в два множества.
Примеры отношений: отношение равенства между двумя или несколькими ... данные множества состоят из элементов различной природы и не могут быть равны.
Например, на множестве натуральных чисел заданы два свойства: «быть кратным 2» и «быть кратным 3». При помощи этих свойств в множестве N можно выделить два ...
Отношения между множествами. Пусть во множестве A задано некоторое отношение "○". Определение 16.4. Отношение "○" рефлексивно, если для любого элемента a ...
К примеру, множество В двузначных чисел: характеристическое свойство – «быть двузначным числом» - ϶ᴛᴏ свойство даёт возможность решать вопрос о том, ...
Число элементов может быть бесконечным или конечным, или даже равняться ... Между двумя множествами могут возникать различные отношения.
Между множествами могут быть следующие соотношения: строгого включения, нестрогого включения, равенства. Введём следующие обозначения:.
Частным случаем отношения включения может быть и равенство множеств A ... Отношения между множествами могут обладать следующими свойствами: ...
отношение порядка называется частично упорядоченным множеством. ... две конъюнкции не могут быть истинными одновременно, это равносильный переход) −→.
Объекты на схеме отношений могут быть изображены кругами, овалами, точками, ... Отношения могут существовать не только между двумя объектами, но и между ...